Par Marc H. Mayor (*)
Et si je vous prouvais, dans les instants qui viennent, que les marchés sont comme un piège pour les ignorants ?
Un passionné de jeux télévisés et de probabilités, nommé Craig F. Whitaker, imagine en septembre 1990 la situation que je vais énoncer. Il pose une colle à Marilyn vos Savant, la personne au quotient intellectuel attesté le plus élevé au monde, et qui répond au courrier des lecteurs dans sa rubrique Ask Marilyn du magazine Parade.
Voici la question : supposez que vous êtes sur le plateau d’un jeu télévisé, face à trois portes et que vous devez choisir d’en ouvrir une seule — sachant que derrière l’une d’elle se trouve une voiture et derrière les deux autres des chèvres.
Vous choisissez une porte, disons la numéro un, et le présentateur, qui lui sait ce qu’il y a derrière chaque porte, ouvre une autre porte, disons la numéro trois — porte qui, une fois ouverte, découvre une chèvre. Il vous demande alors : "désirez-vous ouvrir la porte numéro deux ?". A votre avis, est- ce à votre avantage de changer de choix et d’ouvrir la porte numéro deux plutôt que la porte numéro un initialement choisie ?
Formulé autrement, cela revient à dire : "est-ce que la probabilité de gagner en changeant de porte est plus grande que la probabilité de gagner sans changer de porte ?" Qu’en pensez-vous?
La quasi-totalité des personnes interrogées affirment catégoriquement que cela ne changerait rien de modifier son choix : il reste deux portes, j’en ai choisi une, j’ai donc 50% de chances de gagner la voiture et 50% de tomber sur la deuxième chèvre.
Aussi illogique que cela puisse paraître, il ne s’agit pas de la bonne réponse.
Comme Marilyn l’écrivit à l’époque dans sa rubrique, changer de porte double les chances du candidat. Pour vous convaincre, je vais tenter d’expliquer la réponse correcte du mieux que je peux.
Imaginons que la voiture se trouve derrière la porte numéro un et que le présentateur ait pour instruction de montrer la porte avec la chèvre la plus à droite possible.
Première possibilité, vous choisissez la porte numéro un. Il y a la voiture derrière, et le présentateur va ouvrir la porte 3 pour révéler une chèvre. Si vous ne changez rien, vous gagnez la voiture ; sinon, vous perdez.
Deuxième cas : vous sélectionnez initialement la porte numéro deux. Le présentateur est obligé d’ouvrir la porte numéro trois, la seule autre avec une chèvre. Ceux qui gardent la porte numéro deux perdent, ceux qui changent pour la porte numéro un gagnent.
Enfin dernière option : vous optez au départ pour la porte numéro trois. L’hôte doit ouvrir la porte numéro deux, seule autre avec une chèvre derrière. Encore une fois, ceux qui gardent la porte numéro trois perdent, ceux qui changent pour la numéro un gagnent. Au total, en changeant on double ses chances de gain.
Suite à la polémique engendrée par l’article de Marilyn, contesté par certains, les protagonistes se livrèrent à un test. Dans la villa de Monty Hall (sorte d’Arthur de l’époque), trois stratégies furent testées. Résultat : trois gains sur dix pour la stratégie "garder la porte initiale" et sept sur dix pour l’approche "changer de porte".
La dernière déclinaison de l’expérience permettait à l’animateur de manipuler ses invités, en offrant des sommes plus ou moins importantes selon la porte choisie ; dans cette version, Monty gagna neuf fois sur dix !
Conclusion ? Le danger ne provient pas des sujets au sujet desquels vous hésitez ; quiconque doute procédera à des vérifications pour finalement obtenir la vérité. Le véritable danger vient des choses dont vous êtes convaincu(e) et qui sont fausses.
Enfin, il existe un pire ennemi que soi-même : les personnes dont les intérêts sont contraires aux vôtres et qui excellent dans l’art de la manipulation, comme Monty Hall.
Dans le microcosme de la Bourse, on pense notamment à la plupart des banquiers, ainsi qu’à la quasi-totalité des soi-disant analystes à la solde d’établissements financiers ou, pire encore, de sociétés cotées en Bourse. Pour gagner neuf fois sur dix, la seule solution consiste à prendre systématiquement le contre-pied de leurs recommandations.
Meilleures salutations,
Marc H. Mayor
Pour la Chronique Agora
(*) De nationalité suisse, Marc Mayor est le fondateur d’Inside ALPHA, service d’information et de conseils financiers. Actif en Bourse depuis 1987, Marc Mayor a affiné au fil des ans une approche solide et disciplinée de l’investissement, basée sur le money management, une gestion rigoureuse du risque et des stratégies neutres au marché. Marc intervient régulièrement au sein de l’AGEFI Suisse, et participe à de nombreuses conférences pour investisseurs individuels. Vous pouvez le retrouver sur le site Le Coin des Insiders.
