Ce que le z-score vous dit haut et fort

Le z-score démontre l’existence de multiples bulles financières mais si l’on se fie à la volatilité, le krach n’est pas pour 2017.

Avez-vous déjà connu une période de chance incroyable ? Comment vous êtes-vous senti à ce moment-là ? Vous êtes-vous mis à douter que la chance reste de votre côté pour les spéculations suivantes ? Ou étiez-vous convaincu de vos nouveaux pouvoirs psychiques ?

A contrario, ceux qui essuient une suite d’événements malchanceux peuvent connaître un découragement intense ; ou alors ils peuvent reconnaître le côté inhabituel de leur mauvaise performance et considérer que cette mauvaise passe s’arrangera d’elle-même.

Lorsque l’armée de l’air israélienne rencontra le professeur Daniel Kahneman, elle ne fut pas vraiment bluffée. Le professeur dit aux militaires que leurs critiques exagérées vis à vis des pilotes les moins performants étaient une erreur.

Les instructeurs lui rétorquèrent que les pilotes qui étaient sanctionnés par leurs supérieurs à cause d’une erreur faisaient mieux par la suite. Vous ne pouvez pas dire à quelqu’un qui a des années d’expérience qu’il se trompe. En particulier, à des instructeurs militaires. Et plus particulièrement encore à des Israéliens.

Ce que les instructeurs de l’armée de l’air ne comprenaient pas, c’est le retour à la moyenne.

Si vous faites une erreur, il est probable que vous ne la commettrez pas la fois suivante, qu’on vous sanctionne ou pas.

Si vous échouez spectaculairement, alors le côté « extraordinaire » offre une forte probabilité d’amélioration pour la prochaine fois puisque vous revenez à ce que vous faites habituellement. Un aviateur qui pilote bien 90% du temps mais qui a mal piloté une fois aura une très grande probabilité de s’améliorer du fait de ces 90%, et pas parce que ses supérieurs lui tirent les oreilles.

Le point essentiel est de connaître la moyenne ou le niveau attendu de performance (les 90%), ainsi que l’étendue de la distribution des possibles par rapport à ce niveau (la bombe est-elle tombée si loin de la cible qu’elle a frappé le parking du coin ?).

Le premier point est facile à comprendre. On attend des bombardiers de l’armée de l’air qu’ils atteignent leur cible aussi souvent que possible. Un taux de réussite de 70% est mieux qu’un taux de 50%. Améliorer son taux de réussite moyen est une bonne chose.

Mais c’est le point suivant qui est le plus intéressant – la distribution. Si les bombardiers atteignent leur cible 50% du temps mais si sur les autres 50% ils la ratent de plusieurs miles, c’est pire qu’un taux de réussite de 10% avec un taux de 70% « assez près » et 20% de ratage.

Il faut donc comprendre à la fois la notion de moyenne et celle de la distribution autour de cette moyenne, ainsi que la nature de ce qu’on mesure.

Kahneman militait en faveur d’un renforcement positif constant plutôt que de corriger les erreurs en hurlant dans un microphone. Les erreurs et les réussites individuelles sont sans importance, ce qui compte ce sont les tendances. Mais c’est une autre histoire.

La valeur z est comme un avertissement

Fathom Consulting a analysé les marchés financiers en utilisant l’idée de la « moyenne » ou du prix attendu, et la distance entre cette valeur et la valorisation effective de nos marchés financiers. C’est ce qu’on appelle le z-score.

En se basant sur l’idée du retour à la moyenne, il nous serait possible de prédire les mouvements à venir – vers la moyenne. Auparavant, revenons sur cette notion de z-score.

Un z-score nous dit combien il y a d’écarts types entre un prix et la moyenne. On calcule le z-score par cette formule : z = (X – μ) / σ

Oui, je sais, cela a l’air très amusant. z est le z-score, X est le niveau de ce qu’on mesure, μ est la moyenne de ce niveau et σ est l’écart type.

L’écart type mesure la variabilité de quelque chose. L’action d’une petite entreprise est beaucoup plus volatile que celle d’une blue chip. Il faut prendre cela en compte lorsque vous étudiez jusqu’où une entreprise est au-delà ou en deçà de la moyenne. Un écart de cours pourrait être lié à des problèmes usuels de liquidité plutôt qu’à une information de marché significative.

Fathom Consulting a entré différentes catégories d’actifs d’investissement dans un graphique de z-scores, et a obtenu cette représentation :

Ce graphique mesure quelles catégories d’actifs américains ont enregistré une hausse des prix inhabituelle. On appelle cela la « bulle z-score » parce que les z-scores peuvent être utilisés de diverses manières en finance.

En 2000, ce graphique vous aurait prévenu que le marché boursier américain était surévalué. En 2008, les prix immobiliers était étonnamment élevés et la volatilité sur les marchés étonnamment faible (VIX inversé).

Aujourd’hui, tout — excepté l’immobilier — est valorisé étonnamment haut et particulièrement les obligations d’Etat. Avec un z-score de 2, les obligations d’Etat sont à un niveau qui devrait être enregistré seulement une fois sur 40.

Tout comme le pilote qui va sans doute revenir à la moyenne, le prix des obligations d’Etat va sans doute revenir à la moyenne. Ce qui signifie une baisse des prix.

Que dire du z-score ?

Si vous étiez un responsable olympique et que l’on vous présentait ces données, vous concluriez que toutes les équipes se dopent : tout le monde se situe au-dessus de la moyenne en même temps.

L’explication logique de la surévaluation de l’ensemble des actifs financiers est assez simple : les banquiers centraux n’achètent pas de maisons. Du moins pas avec l’argent de la banque centrale.

Mais ils achètent tout le reste. En particulier des obligations d’Etat – le z-score le plus élevé. Leur « effet richesse » a fait grimper les actions et a également fait chuter la volatilité.

Toutefois, ce graphique montre également quelque chose d’autre. Le retour à la moyenne pourrait bien gagner au final, mais c’est une force peu puissante sur le court terme. La volatilité (courbe bleue en échelle inversée) chute.

On pourrait la comparer à la gravité sur la Lune plutôt qu’à la gravité sur la Terre. Un coup de pouce de la part d’un banquier central fait grimper en flèche le prix des actifs pendant un certain temps.
[NDLR : si vous croyez qu’il est impossible d’enchaîner des gains quelles que soient les conditions de marché, ne cliquez surtout pas sur ce lien.]